Rumus Standard Deviasi dan Contoh Soal Perhitungan

Rumus Standar Deviasi – Setelah beberapa waktu yang lalu kita telah mempelajari tentang bagaimana cara menghitung rumus simpangan baku yang baik dan benar, dalam artikel kali ini kita akan mempelajari bagaimana cara menghitung standard deviasi secara manual/ di Excel dengan rumus dan beberapa contoh soal. Nah, mari kita buka pembahasan ini dengan mempelajari tentang pengertian Standar Deviasi terlebih dahulu.

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam sampel, dan seberapa dekat titik data individu ke mean – atau rata-rata – nilai sampel. Sebuah rumus standar deviasi dari kumpulan data sama dengan nol menunjukkan bahwa semua nilai-nilai dalam himpunan tersebut adalah sama. Cara menghitung standar deviasi sebuah nilai deviasi yang lebih besar akan memberikan makna bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-rata.

Rumus Standar Deviasi

Dalam distribusi normal data, juga dikenal sebagai kurva lonceng, sebagian besar data dalam distribusi – sekitar 68% – akan jatuh dalam, kurang atau lebih satu satu standar deviasi dari mean (-σ atau +σ). Sebagai contoh, jika standar deviasi dari satu kumpulan data adalah 2, maka sebagian besar data pada kumpulan akan berjarak plus atau minus 2 dari rata-rata. Sekitar 95,5% dari data yang terdistribusi normal adalah dalam dua standar deviasi dari mean, dan lebih dari 99% berada dalam jarak 3 standar deviasi dari rata-rata.

rumus standar deviasi

Untuk menghitung standar deviasi, ahli statistik pertama-tama menghitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata adalah sama dengan jumlah dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total titik data. Selanjutnya, penyimpangan setiap titik data dari rata-rata dihitung dengan mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Deviasi setiap titik data akan dikuadratkan, dan dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata. Nilai yang dihasilkan dikenal sebagai varians. Deviasi standar adalah akar kuadrat dari varians.

Selain menggunakan analisis statistik, standar deviasi excel juga dapat digunakan untuk menentukan jumlah risiko dan volatilitas terkait dengan investasi tertentu. Investor dapat menghitung standar deviasi tahunan pengembalian investasi dan menggunakan angka itu untuk menentukan seberapa stabil investasi tersebut. Sebuah standar deviasi yang lebih besar akan berarti investasi yang lebih berisiko, dengan asumsi stabilitas itu adalah hasil yang diinginkan.

Baca juga : Rumus Simpangan Baku

Cara Menghitung Standard Deviasi di Excel

Pada dasarnya menghitung standar deviasi di excel memang gampang-gampang susah. Terlebih data yang akan digunakan dalam penghitungan ini adalah data yang sama dengan penghitungan pada contoh sebelumnya, yaitu tinggi badan siswa dalam satuan cm. Data tinggi badan siswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Sebelum menghitung standar deviasinya, data diinput terlebih dahulu ke dalam sheet Microsoft Excel. Hasil input data adalah sebagai berikut.

Dari hasil input data tersebut, tampak bahwa data tinggi badan yang akan dihitung standar deviasinya berada pada kolom-baris D5 sampai D14, atau biasa ditulis D5:D14.

Penghitungan varian sampel dengan Microsoft Excel menggunakan fungsi STDEV.S, dengan syntax-nya STDEV.S(Number 1, [Number 2], … ). Oleh karena itu, syntax penghitungan varian untuk data tinggi badan menjadi =STDEV.S(D5:D14). Penulisan syntax dilakukan di kolom-baris di luar data. Pada contoh ini syntax-nya ditulis di kolom-baris D15.

Selanjutnya itu tekan ENTER, maka selanjutnya akan muncul varian sampel.

Nah, bagaimana mudah bukan ternyata mempelajari rumus standard deviasi  yang telah kami tuliskan diatas? Anda bisa memahami bagaimana cara menghitung standar deviasi dengan melihat contoh soal perhitungan standar deviasi menggunakan excel yang telah kami paparkan diatas. Sekian ulasan yang dapat kami sajikan kali ini, semoga dapat bermanfaat.

Rumus Standard Deviasi dan Contoh Soal Perhitungan | caramenghitung | 4.5