Rumus Simpangan Baku Dan Contoh Soal Perhitungan

Rumus Simpangan Baku – Pada ulasan kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara menghitung simpangan baku dalam ilmu matemaika yang tepat dan benar dengan menggunakan rumus simpangan baku yang mudah untuk dimengerti. Mungkin sebagian dari teman- teman telah mendapatkan materi simpangan baku saat masih duduk di bangku sekolah. Nah untuk mengingat kembali materi mengenai perhitungan simpangan baku, ada baiknya anda simak secara cermat ulasan materi simpangan baku lengkap beserta contoh soal dan jawaban pembahasan yang kami sajikan dibawah ini.

Pengertian Simpang Baku

Varian dan standar deviasi simpangan baku adalah ukuran-ukuran keragaman (variasi) data statistik yang paling sering digunakan. Standar deviasi dengan rumus simpangan baku merupakan akar kuadrat dari varian.

Oleh karena itu, jika salah satu nilai dari kedua ukuran tersebut diketahui maka akan diketahui juga nilai ukuran yang lain.

Rumus Simpangan Baku

Penghitungan Simpangan Baku

Dasar penghitungan varian dan simpangan baku data kelompok adalah keinginan untuk mengetahui keragaman suatu kelompok data. Salah satu cara untuk mengetahui keragaman dari suatu kelompok data adalah dengan mengurangi setiap nilai data dengan rata-rata kelompok data tersebut, selanjutnya semua hasilnya dijumlahkan.

Namun cara seperti itu tidak bisa digunakan karena hasilnya akan selalu menjadi 0.

Oleh karena itu, solusi agar nilainya tidak menjadi 0 adalah dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data dan rata-rata kelompok data tersebut, selanjutnya dilakukan penjumlahan. Hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan selalu bernilai positif.

Nilai varian diperoleh dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan ukuran data (n).

Namun begitu, dalam penerapannya, nilai varian tersebut bias untuk menduga varian populasi. Dengan menggunakan rumus tersebut, nilai varian populasi lebih besar dari varian sampel.

Oleh karena itu, agar tidak bias dalam menduga varian populasi, maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) diganti dengan n-1 (derajat bebas) agar nilai varian sampel mendekati varian populasi. Oleh karena itu rumus varian sampel menjadi:

Nilai varian yang dihasilkan merupakan nilai yang berbentuk kuadrat. Misalkan satuan nilai rata-rata adalah gram, maka nilai varian adalah gram kuadrat. Untuk menyeragamkan nilai satuannya maka varian diakarkuadratkan sehingga hasilnya adalah standar deviasi (simpangan baku).

Untuk mempermudah penghitungan, rumus varian dan standar deviasi (simpangan baku) tersebut bisa diturunkan :

Rumus varian :

Rumus Simpangan Baku :

Keterangan:

s2 = varian
s = standar deviasi (simpangan baku)
xi = nilai x ke-i
= rata-rata
n = ukuran sampel.

Nah, setelah kita mempelajari cara menghitung standar deviasi atau rumus simpangan baku diatas, mari kita mencoba untuk mengerjakan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Simpangan Baku

1.) Hitunglah simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut :

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan :
simpangan rata-rata dari data kuantitatif

Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 3,25.

2.) Diketahui dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Cara Menghitung Simpangan Baku :

Jawab :

menghitung simpangan baku

Jadi, simpangan bakunya adalah 5,83.

Sekian ulasan tentang rumus simpangan baku beserta cara menghitung nilai simpangan baku yang disertai contoh soal dan jawaban pembahasan perhitungan simpangan baku dalam matematika. Sekian informasi yang dapat kami sajikan untuk kali ini. Semoga dapat bermanfaat.

Rumus Simpangan Baku Dan Contoh Soal Perhitungan | caramenghitung | 4.5